Question

解方程：
（1）3x²+7x+10=1-8x
（2）（2x-1）²=9
（3）3x²+8x-3=0（配方法）            
（4）（5x-1）（x+1）=2x+3．

Answer 1

分析：（1）先把原方程化为一元二次方程的一般形式，然后确定出a、b、c的值，再代入求根公式即可．
（2）用直接开平方法，先求出2x-1的值，再分别解方程即可；
（3）根据配方法的步骤，先移项，再把二次项系数化为1，然后配方，即可求出x的值；
（4）先把原方程化简为一般形式，再按配方法的步骤解方程即可．

解答：解：（1）3x²+7x+10=1-8x，
整理得：x²+5x+3=0，
解得：x=

-5± 52-4×1×3

2

=

-5± 13

2

，
即：x₁=

-5+ 13

2

，x₂=

-5- 13

2

；

（2）（2x-1）²=9
解得：2x-1=±3，
即：x₁=2，x₂=-1；

（3）3x²+8x-3=0，
整理得：3x²+8x=3，
 x²+

8

3

x=1
x²+

8

3

x+

16

9

=1+

16

9

，
（x+

4

3

）²=

25

9

，
（x+

4

3

）=±

5

3

，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-3；

（4）（5x-1）（x+1）=2x+3，
化简得：5x²+2x-4=0，
5x²+2x=4，
x²+

2

5

x=

4

5

，
（x+

1

5

）²=

21

25

，
x+

1

5

=±

21

5

，
解得：x₁=

-1+ 21

5

，x₂=

-1- 21

5

；

点评：此题考查了解一元二次方程，用到的知识点是用配方法、公式法、直接开平方法解一元二次方程，解题时要注意运算的步骤，难度适中．