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    已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．
    分析：根据等边三角形的性质和平行线的性质，利用AAS证明）△BAD≌△ACE，再根据全等三角形的性质即可求解．
    解答：解：∵等边三角形ABC中，D是AC中点，
    ∴AB=CA，BD是等边三角形ABC的高，
    ∵AE⊥CE，
    ∴∠ADB=∠B，
    ∵CE∥AB，
    ∴∠BAD=∠ACE，
    在△BAD与△ACE中，
    ∵
    ∠ADB=∠E
    ∠BAD=∠ACE
    AB=CA

    ∴△BAD≌△ACE（AAS），
    ∴BD=AE．
    点评：考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，得到两个三角形全等的条件是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ∠AFC+∠DAC=120°
    ∠AFC+∠DAC=120°
    ．

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    （2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．

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