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    3．一次大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段60米的铁路，施工队每天修的长度是原计划修的1.5倍，结果提前2天开通了列车．问原计划每天修多少米？

    分析 设原计划每天修x米，根据原计划用的时间-现在用的时间=2，列出方程，然后求解即可得出答案．

    解答 解：设原计划每天修x米，根据题意得：
    $\frac{60}{x}$-$\frac{60}{1.5x}$=2，
    解得：x=10，
    经检验x=10是原方程的解，
    则原计划每天修10米．

    点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，本题用到的知识点是$\frac{路程}{速度}$=时间．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．列一元一次方程解应用题
    某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
    （1）分别求出该反比例函数和直线AB的解析式；
    （2）求出交点D坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在数学的世界里，有很多结论的形式是统一的，这也体现了数学的美．
    （1）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}x+3$与抛物线y=x2相交于点A、B，与x轴交于点C，A点横坐标为x1，B点横坐标为x2（x1＜x2），C点横坐标为x3．请你计算$\frac{1}{{x}_{1}}$$+\frac{1}{{x}_{2}}$与$\frac{1}{{x}_{3}}$的值，并判断它们的数量关系．
    （2）请你在下列两组条件中选择一组，证明$\frac{1}{{x}_{1}}$$+\frac{1}{{x}_{2}}$与$\frac{1}{{x}_{3}}$仍具有（1）中的数量关系．
    ①如图2，∠APC=120°，PB平分∠APC，直线l与PA、PB、PC分别交于点A、B、C，PA=x1，PC=x2，PB=x3．
    ②如图3，在平面直角坐标系中，过点A（x1，0）、B（0，x2）（x1＞0，x2＞0），作直线l，与直线y=x交于点C，点C横坐标为x3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．93号汽油的单价为每升7.28元，某司机加该种汽油的总价为y（元）与加油量x（升）的函数关系式是y=7.28x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．用科学记数法表示-0.0000000124是-1.24×10-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在数学课上，老师请同学们思考这样一个问题：“已知一个等腰三角形的一边长为3，周长为15，求其他两边的长．”小梅回答说：“其他两边的长分别为3，9或6，6．”你认为小梅回答的结果是否正确？答：不正确（填“正确”或“不正确”），你的理由是两边之和不大于第三边．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x1，0），B（x2，3）两点，且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根（x1＞x2），抛物线顶点为C．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）D是线段BC上一动点，过点D作DE平行于y轴交抛物线于点E，当D运动到何处时，四边形BECO的面积最大？求出此时点D的坐标及四边形BECO面积的最大值；
    （3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    （1）2x2-$\frac{1}{4}$x=0    
    （2）（x-1）（2x+3）=1．

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