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    一个三角形的三边分别为7，10，15，与其相似的另一个三角形的最小边是21，则它的最大边为______．
    设另一个三角形的最长边等于x，
    ∵一个三角形的三边长分别是7，10和15，另一个和它相似的三角形的最短边为21，
    ∴7：21=15：x
    ∴x=45，
    ∴它的最大边为45，
    故答案为45．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O，则图中除△ABC外，还有       是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．
    （1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
    （2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2+2ax+b2+1的一部分如图所示，设该抛物线与x轴的交点为A（-3，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则b2+1的值为（　　）
    A．1B．2C．
    		3
    		D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，若Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，则∠A′=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（　　）
    A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
    C．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
    （1）图1中共有______对相似三角形，写出来分别为______（不需证明）；
    （2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；
    （3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P为AD上一点，以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？

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