Question

若不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

中的未知数x的取值范围是-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：首先表示出不等式组的解集，进而利用x的取值范围是-1＜x＜1，得出

a+1

2

=1，2b+3=-1，即可得出a，b的值得出答案即可．

解答：解：

2x-a＜1 ① x-2b＞3 ②

，
由①得：
2x＜a+1，
∴x＜

a+1

2

，
由②得：
x＞2b+3，
∵x的取值范围是-1＜x＜1，
∴

a+1

2

=1，
∴a=1，
2b+3=-1，
b=-2，
∴（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．
故答案为：-6．

点评：此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，利用不等式组解集得出a，b的值是解题关键．