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    已知：如图，四边形ABEG，GEFH，HFCD都是边长相同的正方形．

    求证：(1)△AEF∽△CEA；

    (2)∠AEB＋∠AFB＋∠ACB＝．

    答案：
    解析：

    　　证明：(见答图)

    　　(1)设每个小正方形的边长为a，则AE＝a．

    　　∵＝＝，＝＝，

    　　∴＝．

    　　∵∠AEF＝∠CEA，

    　　∴△AEF∽△CEA

    　　(2)∵△AEF∽△CEA

    　　∴∠EAF＝∠ECA．

    　　∵∠AEB＝∠EAF＋∠AFB＝，

    　　∴∠ACB＋∠AFB＝．

    　　∴∠AEB＋∠AFB＋∠ACB

    　　＝＋＝．


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