如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=3.AC=4.那么cosA的值等于( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=

．
∴cosA=

，
故选：D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，tanB=

，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．
（1）求△ABC的面积；
（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：

≈1.41，

≈2.45）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
参考数据：

≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
（1）将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；
（2）在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B₁C上取一点E，连接BE、P₁E，设BC=1，当BE⊥P₁B时，求△P₁BE面积的最大值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=

，CD=

.
（1）求tan∠ABD的值；
（2）求AD的长.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为______．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=

，cos15°=

）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处．如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒．
(1) 分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒)；(3分)
(2) 若∠OCB=45°，求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒)；(3分)
(3) 如图2,作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E,交OA于P．试说明：从A出发到达B处，机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短．(3分)
(参考数据：