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    （1+
    1
    1×3
    ）×（1+
    1
    2×4
    ）×（1+
    1
    3×5
    ）×（1+
    1
    4×6
    ）×…×（1+
    1
    97×99
    ）×（1+
    1
    98×100
    ）=
     
    ．
    考点：有理数的混合运算
    专题：计算题
    分析：根据题意得到1+
    1
    n(n+2)
    =
    (n+1)2
    n(n+2)
    ，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．
    解答：解：由题意得：1+
    1
    n(n+2)
    =
    n(n+2)+1
    n(n+2)
    =
    (n+1)2
    n(n+2)
    ，
    则原式=
    22
    1×3
    ×
    32
    2×4
    +
    42
    3×5
    +…+
    982
    97×99
    ×
    992
    98×100
    =2×
    99
    100
    =
    99
    50
    ，
    故答案为：
    99
    50
    点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x2+y2-6y+4x+13=0，则x2-y2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某水果商以5元/千克的价格购进一批葡萄进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用，水果商要把葡萄售价至少定为多少才不会亏本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    简便计算：20132-2013×4028+20142=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小毛在电脑中设置了一个程序，规定输入有理数x及符号*，再输入有理数y后，计算机经过设置的运算方式x*y=x+
    y
    x
    进行运算，然后输出结果．
    （1）小明输入了3*7后，计算机输出的结果是多少？
    （2）笑笑在输入数据运行程序时，屏幕显示“无法运行”，请你推测笑笑输入的数据可能是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠ACB=∠A′C′B′=90°，DC⊥AB于点D，D′C′⊥A′B′于点D′，且
    AC
    A′C′
    =
    CD
    C′D′
    ．求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰三角形底边是2，顶角是45°，面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    自来水的收费标准如下：每月每户用水不超过十吨部分按每吨0.45元收费，超过10吨而不超过20吨部分按每吨0.8元收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元，问甲、乙两户该月各用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足为D，交BC于点E．求证：BD=DE=CE．

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