化简2÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．化简（$\frac{2-x}{x}$）²÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$．

分析结合分式的乘除法的运算法则进行求解即可．

解答解：（$\frac{2-x}{x}$）²÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$
=$\frac{（2-x）^{2}}{{x}^{2}}$×$\frac{x（x+2）}{（x-2）（x+2）}$
=$\frac{（2-x）^{2}}{{x}^{2}}$×$\frac{x}{（x-2）}$
=$\frac{x-2}{x}$．

点评本题考查了分式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握分式乘除法的概念和运算法则．

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（1）图1中图形的面积为a²-b²，图2中图形的面积为（a-b）×（a+b）；（用含有a、b的代数式表示）
（2）由（1）可以得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）根据你得到的等式解决下列问题：
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8．下列各式是分式的有②③⑤⑧，是整式的有①④⑥⑦⑨．
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18．计算：
（1）$\frac{2a}{a-1}$$-\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a+1}$；
（2）（1+$\frac{1}{x}$）÷（2x-$\frac{1+{x}^{2}}{x}$）；
（3）（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$；
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2．-$\sqrt{2}$的绝对值是（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

-2

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