Question

某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1-x），第二次后的价格是25（1-x）²，据此即可列方程求解．

解答：解：设该药品平均每次降价的百分率为x，
由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，
故25（1-x）²=16，
解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），
故该药品平均每次降价的百分率为20%．
故答案为：20%．

点评：此题考查了一元二次方程的应用中数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．