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    如图，已知△ABD为等边三角形，△ACB为等腰三角形，且∠ACB＝，DE⊥AC，交AC的延长线于E．求证：DE＝CE．

    答案：
    解析：

    　　连接DC延长交AB于F，由AC＝BC，AD＝BD可知C，D在AB的垂直平分线上，从而可证∠DCE＝，

    　　∴△DCE为等腰直角三角形，∴DE＝CE．


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    如图，已知AB为⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，求CD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知AB为⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，求CD的长度．

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