【题目】甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示.
(1)甲的速度为 千米/分,甲乙相遇时,乙走了 分钟.乙的速度为 千米/分.
(2)求从乙出发到甲乙相遇时,y与x的函数关系式.
(3)乙到达A地时,甲还需 分钟到达终B地.
【答案】(1)24,10;;(2)y=;(3)78
【解析】
(1)根据图形得出甲的速度,再得出乙的时间,设乙的速度是x千米/分钟,根据题意列出方程,即可解答.
(2)设y与x的函数关系式为y=kx+b,根据题意两次相遇的情况列出方程组.
解:(1)观察图象知A、B两地相距为16km,
∵甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟,
∴甲的速度是千米/分钟;
由纵坐标看出乙走了:16﹣6=10(分),
设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得
10x+16×=16,
解得x=,
∴乙的速度为千米/分钟.
故答案为:24,10;;
(2)设y与x的函数关系式为y=kx+b,根据题意得,
,解得,
∴y=;
(3)相遇后乙到达A站还需(16×)÷=(千米)
相遇后乙到达A站还需(16×)÷=2(分钟),
相遇后甲到达B站还需(10×)÷=80分钟,
当乙到达终点A时,甲还需80﹣2=78分钟到达终点B.
故答案为:78.
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【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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【题目】为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图.
(1)本次调查共随机抽取了 名中学生,其中课外阅读时长“2~4小时”的有 人;
(2)扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为 °;
(3)若该地区共有20000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.
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【题目】某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.
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【题目】某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫,在试销过程中发现:每月销售量y(件)与销售单价x(x为正整数)(元)之间符合一次函数关系,当销售单价为55元时,月销售量为140件;当销售单价
为70元时,月销售量为80件.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元,设服装店每月销售该种衬衫获利为w元,求w与x之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,商场获利最大,最大利润是多少元?
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【题目】现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6,且质地均匀的正方体筛子,另有三张正面分别标有1,2,3,的卡片(卡片除数字外,其他都相同),先由小明掷筛子一次,记下筛子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字。
(1)请用列表或树状图的方法,求出筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;
(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢;问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由。
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【题目】整数a满足下列两个条件,使不等式﹣2≤<a+1恰好只有3个整数解,使得分式方程=1的解为整数,则所有满足条件的a的和为( )
A. 2B. 3C. 5D. 6
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【题目】在平面直坐标系中,有A(﹣2,3),B(﹣2,﹣1)两点,若点A关于y轴的对称点为点C,点B向右平移8个单位到点D.
(1)分别写出点C,点D的坐标;
(2)若一次函数图象经过C,D两点,求一次函数表达式.
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【题目】如图,已知抛物线y1=x2-2x,直线y2=-2x+b相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2.当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2,取m=(|y1-y2|+y1+y2).则
A. 当x<-2时,m=y2.B. m随x的增大而减小.
C. 当m=2时,x=0.D. m≥-2.
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