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    1．如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B、C两岛，求B、C两岛的距离．

    分析 由题意知，△BAC为直角三角形，在直角三角形中运用勾股定理求解．

    解答 解：由题设可知∠BAC=90°，AB=6×2=12（海里），AC=8×2=16（海里），
    由股定理得BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=20（海里）．
    答：B、C两岛的距离为20海里．

    点评 本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，解本题的关键是正确的运用勾股定理求解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，$\frac{5}{2}$），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；
    （3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{2}≤-\frac{1}{2}x+2}\\{7x+4＞-a}\end{array}\right.$有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程$\frac{a}{y-2}$+$\frac{2}{2-y}$=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
    A．3B．1C．0D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（　　）
    A．$\frac{10000}{x}$-10=$\frac{14700}{（1+40%）x}$B．$\frac{10000}{x}$+10=$\frac{14700}{（1+40%）x}$
    C．$\frac{10000}{（1-40%）x}$-10=$\frac{14700}{x}$D．$\frac{10000}{（1-40%）x}$+10=$\frac{14700}{x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为2$\sqrt{119}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是边AD、AB的中点，点P是BC延长线上一点，且EP⊥EB，过点F作FH∥BP，分别交EB、EP于G、H两点，将△EGH绕点E逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△EMN（M、N分别是G、H的对应点），使直线MN恰好经过点B．
    （1）求BP的长；
    （2）△EBM与△EPN相似吗？说明理由；
    （3）求旋转角α的大小．（只耍求出α的某一个三角函数值即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC中，AC=BC，I为△ABC的内心，⊙O经过B，I两点，且O在BC边上，⊙O与BC交于点D．
    （1）求证：CI为⊙O的切线；
    （2）若tan∠CBI=$\frac{1}{3}$，AB=6，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校为了解本校九年级女生“仰卧起坐”的训练情况，随机抽查了该年级m名女生进行测试，并按测试成绩绘制出以下两幅不完整的统计表，请根据图中的信息解答下列问题
    测试成绩（个）学生数（名）百分比
    373P%
    38420%
    39420%
    40N35%
    4115%
    4215%
    （1）m=20p=15
    （2）补全上面的条形统计图；
    （3）被抽取的女生“仰卧起坐”测试成绩的众数是40；
    （4）若该年级有320名女生，请你估计该年级女生中“仰卧起坐”测试成绩为37的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直线y1=-mx+5m与双曲线y2=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于A、B（4，n）两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是$\frac{5}{2}$．
    （1）求m、k的值；
    （2）求A的坐标，并写出当x＞0时，y1与y2的大小．

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