科目:初中数学 来源: 题型:
如图6,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P,并且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,已知B(0,-6), 且S△DBP=27
(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;
(2)求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标。
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将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣2)2 B.y=(x﹣2)2+6 C.y=x2+6 D.y=x2
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如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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我市7月份某一周每天的最高气温统计如下:
最高气温(℃) | 28 | 29 | 30 | 31 |
天 数 | 1 | 1 | 3 | 2 |
则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( )
A.29,30 B.30,29 C.30,30 D.30,31
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
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