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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,求证:DE∥BC.
考点:等腰三角形的性质,平行线分线段成比例
专题:证明题
分析:先由AB=AC,AD=AE,得出
AD
AB
=
AE
AC
,再根据平行线分线段成比例定理即可证明DE∥BC.
解答:证明:∵AB=AC,AD=AE,
AD
AB
=
AE
AC

∴DE∥BC.
点评:本题考查了平行线分线段成比例定理,用到的知识点:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.
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