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    13．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置．连接AD，若∠ADB=60°，则∠1=60°．

    分析 直接利用旋转的性质结合三角形内角和定理得出∠E=∠C，∠3=∠4，∠5=60°，进而求出答案．

    解答 解：如图所示：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△DBE，
    ∴∠E=∠C，∠3=∠4，∠5=60°，
    ∴∠2=∠5=60°，
    ∴∠1=60°．
    故答案为：60．

    点评 此题主要考查了旋转的性质，根据题意得出∠2=∠5是解题关键．

    练习册系列答案
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    6．快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多2步，求小红每消耗1千卡能量可以行走多少步？

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    5．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上．
    （1）在网格中画出?ABCD，使得?ABCD的面积为3．（画出一种即可）
    （2）将?ABCD绕点B至少逆时针旋转90度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上，试在图中画出旋转后的四边形BEFG（点E与点C对应）．（画出一种即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4，3）
    （1）顶点C的坐标为（-3，4），顶点B的坐标为（1，7）；
    （2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．
    （3）若正方形OABC以每秒$\frac{5}{3}$个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到x轴上时停止下滑．设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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    8．随着“足球进校园”工作的推进，全国中小学生的身体素质普遍增强．某校为了准确把握学生在“足球进校园”活动开展后的体质情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行身体素质测试，测试的结果分为A、B、C、D、E五个等级，并根据样本绘制了两幅统计图，请根据统计图的信息回答下列问题：
    （1）本次抽样调查基抽取了学生多少人？
    （2）在本次被调查的学生中，求测试结果为D等级的学生人数，并补全条形统计图．
    （3）若该学校共有学生1200人，请你根据抽样调查的结果估计该学校全体学生中身体素质测试结果为A等级的学生有多少人？

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    17．如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15m，与灯杆AB的夹角ABC为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求灯杆AB的长度．（参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

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    4．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
    组号分组频数
    一6≤m＜72
    二7≤m＜87
    三8≤m＜9a
    四9≤m≤102
    （1）求a的值；
    （2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

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    1．如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
    （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
    （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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    2．用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
    已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．
    求证：CD=$\frac{1}{2}$AB．
    证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，
    CE与AB相交于点E．
    ∵∠BCE=∠B，
    ∴①．
    ∵∠BCE+∠ACE=90°，
    ∴∠B+∠ACE=90°．
    又∵②，
    ∴∠ACE=∠A．
    ∴EA=EC．
    ∴EA=EB=EC，
    即CE是斜边AB上的中线，且CE=$\frac{1}{2}$AB．
    又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
    ∴CD=$\frac{1}{2}$AB．
    请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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