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    如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

    【小题1】若∠BAC=30°，求证：AD=BD;
    【小题2】若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数


    【小题1】见解析
    【小题2】135°

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于

    A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2) - x1x2=10.

    （1）求此二次函数的解析式.

    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

    （3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于
    A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2)- x1x2=10.
    （1）求此二次函数的解析式.
    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
    （3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2013届广东湛江八年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

    1.若∠BAC=30°，求证：AD=BD;

    2.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学 题型：解答题

    （本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于

    A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2) - x1x2=10.

    （1）求此二次函数的解析式.

    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

    （3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

     

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