先化简.再求值:1-÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$.其中a=$\sqrt{3}$-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．先化简，再求值：1-（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

分析根据分式的混合运算，可化简分式，根据代数式求值，可得答案．

解答解：原式=1-$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$×$\frac{a}{（a+1）^{2}}$
=1-$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$，
当a=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{2}{\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查了分式的化简求值，利用分式的运算化简分式是解题关键．

练习册系列答案

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