Question

以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.

 

Answer 1

【答案】

正方形

【解析】

试题分析：先画出图形，由题意易得，所得四边形ACBC′的四个角都是直角，又有两直角边相等，可得所得四边形是正方形．

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，∠C=90°，

∵△ABC和△ABC′是关于AB轴对称，

∴∠C′AB=∠C′BA=45°，∠C′=90°，

∴∠CAC′=∠CBC′=90°，

∴四边形ACBC′是矩形，

又∵AC=BC，

∴四边形ACBC′是正方形．

考点：此题主要考查等腰直角三角形的性质，轴对称的性质和正方形的判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握三个角都是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形.