梯形的两底角之和为90°.上底长为3.下底长为7.连接两底中点的线段的长是( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

梯形的两底角之和为90°，上底长为3，下底长为7，连接两底中点的线段的长是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，过E作EG∥AB交BC于G，作EH∥CD交BC于H，
∴∠EGF=∠B，∠EHF=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGF+∠EHF=90°，
∴∠GEH=90°，
∵点E、F分别是AD、BC的中点，
∴AE=ED=BG=CH，
∴GF=FH，
∵AD=3，BC=7，
∴GH=7-3=4，
∴EF=

GH=2．

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如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2

），O（0，0），B（8

，0），C（6，2

）．
（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标．

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等腰梯形的下底与上底之差等于它的腰长，则这个梯形的各内角度数为______．

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如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2

，∠BCO=60°．
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒．设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值．