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如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为( )


A.4cm2
B.2cm2
C.3cm2
D.3cm2
【答案】分析:由题意知EFGH为等腰梯形,要求它的面积,只要求出EH、FG及高(为等边三角形的高的)即可.
解答:解:∵等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,
∴EH=BC=2cm,FG=BC=4cm,且四边形EHGF是等腰梯形,它的高为等边三角形的高的
∵等边三角形的高=6×sin60°=3
∴等腰梯形高等于
∴等腰梯形的面积=×=3,即阴影部分的面积为3
故选C.
点评:本题利用了:①等边三角形的性质;②平行线等分线段的性质;③等边三角形高与边长的关系;④梯形的面积公式求解.
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(2)求线段BD的长.

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