Question

24、因式分解
（1）-8ax²+16axy-8ay²=

-8a（x-y）²

；
（2）（a²+1）²-4a²=

（a+1）²（a-1）²

．

Answer 1

分析：（1）提取公因式-8a后，再用完全平方公式分解．
（2）先用平方差公式，再用完全平方公式分解．

解答：解：（1）原式=-8a（x²-2xy+y²）=-8a（x-y）²；

（2）原式=（a²+1-2a）（a²+1+2a）=（a+1）²（a-1）²．

点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．