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【题目】小明对某市出租汽车的计费问题进行研究,他搜集了一些资料,部分信息如下:

收费项目

收费标准

3公里以内收费

13元

基本单价

2.3元/公里

……

……

备注:出租车计价段里程精确到500米;出租汽车收费结算以元为单位,元以下四舍五入。

小明首先简化模型,从简单情形开始研究:①只考虑白天正常行驶(无低速和等候);②行驶路程3公里以上时,计价器每500米计价1次,且每1公里中前500米计价1.2元,后500米计价1.1元.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

记一次运营出租车行驶的里程数为(单位:公里),相应的实付车费为(单位:元).

(1)下表是yx的变化情况

行驶里程数x

0

0<x<3.5

3.5≤x<4

4≤x<4.5

4.5≤x<5

5≤x<5.5

实付车费y

0

13

14

15

(2)在平面直角坐标系中,画出当变化的函数图象;

(3)一次运营行驶公里()的平均单价记为(单位:元/公里),其中.

时,平均单价依次为的大小关系是____________;(用“<”连接)

若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意)公里的平均单价,则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出(不包括端点)之间的幸运里程数的取值范围.

【答案】见解析

【解析】分析: 1)根据计费标准完成表格即可.

2)根据(1)中的表格画出图象即可.

(3)①平均单价 比较大小即可.

②根据幸运里程数的概念进行回答即可.

1

行驶里程数x

0

0x3.5

3.5≤x4

4≤x4.5

4.5≤x5

5≤x5.5

实付车费y

0

13

14

15

17

18

(2)如图所示:

3)①

②如上图所示.

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