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    为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

    人均住房面积(平方米)

    单价(万元/平方米)

    不超过30(平方米)

    0.3

    超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60)

    0.5

    超过m平方米部分

    0.7

    根据这个购房方案：

    (1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

    (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

    (3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．


    解：(1)由题意，得三口之家应缴购房款为：

    0．3×90＋0.5×30＝42(万元)．

    (2)由题意，得

    ①当0≤x≤30时，y＝0.3×3x＝0.9x；

    ②当30＜x≤m时，y＝0.3×3×30＋0.5×3×(x－30)＝1.5x－18；

    ③当x＞m时，y＝0.3×3×30＋0.5×3(m－30)＋0.7×3×(x－m)＝2.1x－0.6m－18.

    ∴y＝

    (3)由题意，得

    ①当50≤m≤60时，y＝1.5×50－18＝57(舍)；

    ②当45≤m＜50时，y＝2.1×50－0.6m－18＝87－0.6m.

    ∵57＜y≤60，∴57＜87－0.6m≤60，∴45≤m＜50.

    综合①②得45≤m＜50.

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