Question

细心作一作．
（1）如图1，这是一个小立方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．

（2）如图2所示，已知∠AOB，画图并回答．
①画∠AOB的平分线OP；
②在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA，OB的垂线，交OA于E、F，交OB于G、H；
③量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论为什么？
④过点C作MC∥OB交OA于M．

Answer 1

解：（1）如图所示：


（2）如图所示：
，
EC=EG，DF=DH，
由此可得角平分线上的点到角两边的距离相等．
分析：（1）主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可；
（2）根据题目要求画图即可，画出图形可以用直尺量一下EC、EG、DF、DH，发现EC=EG，DF=DH，由此可得角平分线上的点到角两边的距离相等．
点评：考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．同时考查了作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．