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4.解方程:(2x+1)2-8(2x+1)+15=0.

分析 把方程看作关于2x+1的一元二次方程,利用因式分解法把方程化为2x+1-3=0或2x+1-5=0,然后解两个一次方程即可.

解答 解:(2x+1-3)(2x+1-5)=0,
2x+1-3=0或2x+1-5=0,
所以x1=1,x2=2.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).

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