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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，(0，3)，过A，B，C三点的抛物线的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)求当AD＋CD最小时点D的坐标；

    (3)以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．

    ①证明：当AD＋CD最小时，直线BD与⊙A相切．

    ②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：________．

    答案：
    解析：

    　　

    　　将x＝1代入y＝－x＋3，得y＝－1＋3＝2．

    　　∴点D的坐标为(1，2)　　7分

    　　说明：用相似三角形或三角函数求点D的坐标也可，答案正确给2分．

    　　(3)①连接AD．设直线l与x轴的交点记为点E．

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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