先化简.再求值:(m-n)2-m.其中m=$\sqrt{3}$.n=$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．先化简，再求值：（m-n）²-m（m-2n），其中m=$\sqrt{3}$，n=$\sqrt{2}$．

分析原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=m²-2mn+n²-m²+2mn=n²，
当n=$\sqrt{2}$时，原式=2．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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（1）计算矩形EFGH的面积；
（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E₁F₁G₁H₁，将矩形E₁F₁G₁H₁绕G₁点按顺时针方向旋转，当H₁落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E₂F₂G₁H₂，设旋转角为α，求cosα的值．