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    如图，是四边形的对角线上两点，．
    求证：（1）；
    （2）四边形是平行四边形．
    （1），．
    ，，
    ．
    又，
    ． ………………………………………………4分
    （2）由（1）知，
    ，
    ．
    四边形是平行四边形  …………………………………………4分
    （1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS），这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB．
    （2）由△AFD≌△CEB，容易证明AD=BC且AD∥BC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，
    且，点M是AB边的中点．
    （1）求证：CM⊥DM；
    （2）求点M到CD边的距离．（用含，的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，下列说理中，正确的是
    A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC；
    B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD；
    C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD；
    D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD;

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的一个底角为600，它的两底边分别长10cm、16cm，则等腰梯形的周长是_____________________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形中，，．点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点分别落在矩形外部的点处，则整个阴影部分图形的周长为　　▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为(   ) 
    A．3B．6C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：                            ，使得四边形AECF为平行四边形．( 图中不再添加点和线)     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于(    )．
    A．2cm;B．4cm;C．6cm;D．8cm

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