Question

20、如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=

39

度．

Answer 1

分析：因为△ABC和△BDE均为等边三角形，由等边三解形的性质得到AB=BC，∠ABC=∠EBD，BE=BD．再利用角与角之间的关系求得∠ABD=∠EBC，则△ABD≌△EBC，故∠BCE可求．

解答：解：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD，
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∴△ABD≌△EBC，
∴∠BAD=∠BCE=39°．
故答案为39．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．