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    11．计算：$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+1）=2+$\sqrt{2}$．

    分析 利用二次根式的乘法法则运算．

    解答 解：原式=2+$\sqrt{2}$．
    故答案为2+$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．化简：
    （1）$\frac{{{a^2}+2a+1}}{{{a^2}-1}}-\frac{a}{a-1}$
    （2）$\frac{x-1}{x}÷（{x-\frac{1}{x}}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知|a-27|与（b+8）2互为相反数，则$\root{3}{a}$+$\root{3}{b}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再各取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，以此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为21-n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解下列方程
    （1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$
    （2）$\frac{2}{3}$+$\frac{x}{3x-1}$=$\frac{1}{9x-3}$
    （3）先化简，再求值（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$，其中a=1，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．按要求方法解二元一次方程组
    （1）代入法$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{2x-3y=-1}\end{array}\right.$                   
    （2）加减法$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=0}\\{3x+y=11}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在正方形ABCD中，
    （1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°．求证：AE=BF．
    （2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5，CM=2，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位；
    （1）请写出点A、C的坐标．
    （2）几秒后，P、Q两点与原点距离相等．
    （3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化？说明理由．

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