Question

如图，线段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S_△ADE=1，则△EBC的面积等于

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：综合题

分析：由AD∥BC，可得△AED∽△BEC，根据相似三角形的性质，由AE：EB=1：2，可得

S△AED

S△BEC

=

AE2

BE2

，又S_△ADE=1，代入即可求得△EBC的面积；

解答：解：如图，
∵AD∥BC，
∴△AED∽△BEC，
∴

S△AED

S△BEC

=

AE2

BE2

，
∵AE：EB=1：2，
∴

S△AED

S△BEC

=

1

4

，
又∵S_△ADE=1，
∴S_△BEC=4；
故答案为：4．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．