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21、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．

分析：根据等腰三角形的性质，两底角相等，以及平行线的性质，内错角相等，和三角形的外角等于不相邻的两内角的和即可求证．

解答：证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE∥BC，
∴∠C=∠EAD，
又∵∠DAC=∠A+∠B=∠EAD+∠EAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴AE平分∠DAC．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，正确应用等腰三角形的性质是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

底边

腰

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相

互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（　B　）
A.

；B.1；C.

；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是

．
（3）已知sinα=

，其中α为锐角，试求sadα的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=

底边

腰

，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°=

；
（2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=

，S_△ABC=24，求△ABC的周长．