Question

如图，，AD交BC于点E。有什么关系？为什么？

Answer 1

∠CAE=∠DBE,证明见解析.

试题分析：由题, 在△CAE中, ∠C=90^O, 所以∠CAE+∠CEA =90^O,在△DBE中,∠D=90^O,所以∠DBE+∠DEB=90^O,而∠CEA=∠DEB(对顶角相等),所以∠CAE =90^O-∠CEA=90^O-∠DEB=∠DBE,即∠CAE=∠DBE.或者用等角的余角相等,可以立即得到∠CAE=∠DBE.
试题解析：∠CAE=∠DBE,
∵在△CAE, △DBE中, ∠C=∠D=90^O,
∴∠CAE+∠CEA =∠DBE+∠DEB=90^O,
又∵∠CEA=∠DEB,
∴∠CAE=∠DBE (等角的余角相等) .