Question

用边长为1cm的小正方形在桌面上摆放成如图的塔状图形，则第n次所摆图形的周长是

 

cm．（用关于n的代数式表示）

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

解答：解：第一次：1个小正方形的时候，周长等于1个正方形的周长，是1×4=4cm；
第二次：3个小正方形的时候，一共有4条边被遮挡，相当于少了1个小正方形的周长，所搭图形的周长为2个小正方形的周长，是2×4=8cm；
第三次：6个小正方形的时候，一共有13条边被遮挡，相当于少了3个小正方形的周长，所搭图形的周长为3个小正方形的周长，是3×4=12cm；
…．
找到规律，
第n次：第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是n×4=4ncm．
所以第n个图形的周长为4ncm．
故答案为：4n．

点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．