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    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：AE=ED．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：连接BE，利用HL得到直角三角形ABE与直角三角形DBE全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
    解答：解：连接BE，
    在Rt△ABE和Rt△DBE中，
    BE=BE
    AB=DB
    ，
    ∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），
    ∴AE=DE．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款168元和423元．
    （1）第1次和第2次购买的商品分别标价多少元？
    （2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？
    （3）张女士分两次从该市场购买了标价共为480元的商品，若她获得的优惠比合起来一次购买同样标价的商品获得的优惠少8元，又知她第一次购买的商品标价较高，你能求出张女士第一次购买商品花费了多少元吗？
    答：张女士第一次购买商品付款
     
    元（直接填空，不需写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+ax+a-2，
    （1）求证：无论a取什么实数，二次函数的图象都与x轴相交于两个不同的点；
    （2）求a为何值时，使得二次函数的图象与x轴的两个交点之间的距离最小；
    （3）若方程x2+ax+a-2=0的两根都大于-2小于2，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：2x3-4x2y3+6x2y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：1000+1002+202-192．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）
    （1）直接写出下列点的坐标：A（
     
    ，
     
    ），B（
     
    ，
     
    ），C（
     
    ，
     
    ）；
    （2）直接画出经过下列变换后的图形：将△ABC向右平移1个单位，再向下平移6个单位后，得到△A1B1C1（其中：点A移动后为点A1，点B移动后为点B1，点C移动后为点C1）再将其绕点A1顺时针旋转180°得到△A2B2C2；
    （3）通过观察分析判断△ABC与△A2B2C2 是否关于某点成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标；如果不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，E为DC上一点，AE⊥BE，AE平分∠DAB，求证：以DC为直径的圆与AB相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB-∠B=90°，∠BAC的角平分线交BC于E，△BAC的外角平分线交BC于F，证明：AE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（（-14
    2
    3
    ）+11
    2
    5
    -14）-（-12
    2
    3
    +11
    2
    5
    ）．

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