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    精英家教网如图，由边长分别为8厘米，10厘米，12厘米的三个不同的正方形组成的图形，现请你经过C点沿一条直线把它剪开，使整个图形的面积被平均分成2份．在下面的图形中画出直线，并指出具体位置．
    分析：过C作直线CE交BD于点E，使三个正方形的面积分为相等的两部分，再延长KF、CA两直线相交于点K，设BE=x，再根据两部分面积相等即可求出x的值，进而可确定直线CE的位置．
    解答：精英家教网解：如图所示，过C作直线CE交BD于点E，使三个正方形的面积分为相等的两部分，再延长KF、CA两直线相交于点K，设BE=x，
    则SAGKF=2×10=20cm，
    ∵直线CE将三个正方形分为面积相等的两部分，
    ∴
    1
    2
    （30-x）×12-20=
    1
    2
    （10×10+12×12+8×8），
    解得x=1．
    ∴E点在距离点B1厘米处．
    点评：本题考查的是面积及等积变换，解答此题的关键是根据两部分面积相等列出关于x的方程，求出x的值即可确定直线的具体位置．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．
    要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形面积相等，有x2=5，解得x=
    		5
    ．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
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    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
    （1）如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；
    （2）如图5，是由边长分别为a和b的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）．
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    科目：初中数学 来源：2011年江西省等学校招生统一考试数学卷（二） 题型：解答题

    课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.

    1.如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为          ；由于所围成的小六边形的边长都是        ，其面积为            ，由此可得＝                    .

    2.如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

    3.推广:

    对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省宁波市慈溪市小学初级教师业务操练数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，由边长分别为8厘米，10厘米，12厘米的三个不同的正方形组成的图形，现请你经过C点沿一条直线把它剪开，使整个图形的面积被平均分成2份．在下面的图形中画出直线，并指出具体位置．

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