Question

8．由（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0），结合等式的对称性，你能把多项式x⁴-9在实数范围内因式分解吗？请写出完整的解答过程．

Answer 1

分析 首先利用平方差公式进行分解可得（x²+3）（x²-3），再利用平方差公式分解x²-3，可得（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

解答 解：x⁴-9
=（x²+3）（x²-3）
=（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．