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    （2002•青海）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．
    求证：AB•AC=AE•AD．

    【答案】分析：连接CE，两个对应角相等可以证明三角形相似，再根据相似三角形的性质得出比例证明．
    解答：解：连接CE；
    由圆周角定理可知，∠B=∠E，
    ∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
    ∴△ADB∽△ACE．
    ∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．
    点评：乘积的形式通常可以转化成比例的形式，通过证明三角形相似得出结论．
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    （2002•青海）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O，并且与一次函数y=kx+4的图象相交于A（1，3），B（2，2）两点．
    （1）分别求出一次函数、二次函数的解析式；
    （2）若C为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△COD=S△OCB？若存在，请求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）分别求出一次函数、二次函数的解析式；
    （2）若C为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△COD=S△OCB？若存在，请求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

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    A．S1＞S2
    B．S1=S2
    C．Sl＜S2
    D．大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源：2002年青海省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•青海）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．
    求证：AB•AC=AE•AD．

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