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    已知(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值．

    答案：
    解析：

    　　解：x2项是mx2＋3x2－3nx2＝(m＋3－3n)x2，x3项是－3x3＋nx3＝(n－3)x3．

    　　因为展开式中不含x2和x3项，

    　　所以n－3＝0，①m＋3－3n＝0．②

    　　由①，得n＝3，把n＝3代入②，得m＝6．所以m＝6，n＝3．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面学习材料：
    已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得：
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=0.5
    m=0.5
    ，所以m=0.5
    解法二：设2x3-x2+m=A（2x+1）（A为整式）．由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，
    得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
    根据上面学习材料，解答下面问题：
    已知多项式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，试用两种方法求m、n的值．
    解法1：
    解法2：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的反比例函数y=
    n
    x
    (n≠0)    的图象上依次有点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）…P2012（x2012，y2012），若x1=n（n+1），x2=（n+1）（n+2），x3=（n+2）（n+3）…x2012=（n+2011）（n+2012），且y1+y2+y3+…+y2012=
    1
    2
    ，试确定n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=
    1
    2
    m=
    1
    2
    ，∴m=
    1
    2

    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
    1
    2
    ，
    2×(-
    1
    2
    )3-(-
    1
    2
    )2+m    =0，故 m=
    1
    2
    ．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得数学公式，解得数学公式，∴数学公式
    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取数学公式，
    2×数学公式=0，故 数学公式．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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