Question

18、关于x的方程（m-1）x²-4x+4=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为

m＜2且m≠1

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵一元二次方程有两不等根，
∴根的判别式△=b²-4ac=（-4）²-4×（m-1）×4＞0，
解得：m＜2
又方程为一元二次方程，
∴m-1≠0，
∴m≠1
故本题答案为：m＜2且m≠1

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．