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    19．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=10，BC=14，求四边形DECF的周长．

    分析 先根据三角形中位线定理求出DF及DE的长，进而可得出结论．

    解答 解：∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=10，BC=14，
    ∴DE=CF=$\frac{1}{2}$AC=5，DF=CE=$\frac{1}{2}$BC=7，
    ∴四边形DECF的周长=DE+CF+DF+CE=5+5+7+7=24．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．
    （1）直接写出B，C，D点的坐标；
    （2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求出这个抛物线的解析式及它的顶点坐标．
    （3）若圆A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过B、C、D三点所在抛物线的顶点？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：（$\frac{1}{2}$）-1-|-3+$\sqrt{3}$tan45°|+（$\sqrt{2017}$）0．

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    7．如图，在电线杆的顶部A和地面B、C两点处引两条钢丝线AB，AC，已知电线杆AD的长为12m，BD的长为9m，DC的长为16m，求钢丝线的总长．

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    14．已知如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，BD平分∠ABC，E、F分别是BD、AC的中点．求证：
    （1）AE⊥BD
    （2）EF=$\frac{1}{2}（BC-AD）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AD是△ABC的中线，E、G分别是AB，AC中点，GF∥AD交ED的延长线于点F．
    （1）猜想：EF与AC有怎样的关系？
    （2）试证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{16}$=±4B．3-2=-$\frac{1}{9}$C．（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）2=1D．（$\sqrt{2}$-1）0=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$），然后从-$\sqrt{7}$≤x≤$\sqrt{7}$的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，一艘轮船从A港出发沿射线AB方形开往B港，在A港测得灯塔P在北偏东60°方向上，在B港测得灯塔P在北偏西25°方向上，已知AP=60海里，过P作PD⊥AB于点D．
    （1）求灯塔P到轮船航线的距离PD的长；
    （2）若轮船从A港到B港的航行时间为4小时，求轮船航行的平均速度（结果保留根号，参考数据：sin25°≈$\frac{21}{50}$，cos25°$≈\frac{9}{10}$，tan25°≈$\frac{7}{15}$）

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