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14.若(m-2016)2+(2014-m)2=2,则(2014-m)(m-2016)=(  )
A.2015B.2016C.1D.2

分析 根据完全平方公式求出[(m-2016)+(2014-m)]2=(-2)2=4,根据公式展开后即可得出答案.

解答 解:∵(m-2016)2+(2014-m)2=2,[(m-2016)+(2014-m)]2=(-2)2=4,
∴(m-2016)2+2×(m-2016)×(2014-m)+(2014-m)2=4,
∴2×(m-2016)×(2014-m)=4-2=2,
∴(2014-m)(m-2016)=1,
故选C.

点评 本题考查了完全平方公式的应用,能灵活运用公式进行变形是解此题的关键.

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