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    【题目】选用适当的方法解下列方程

    （1）x2 – 6x=7 （2）2x-6x -1=0 （3）3x(x+2)=5(x+2)

    【答案】（1）x=7，x=1；（2）x= ；（3）x=，x=2.

    【解析】

    （1）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；

    （2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；

    （3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可．

    (1)方程变形得：x6x7=0，

    分解因式得：(x7)(x+1)=0，

    解得：x=7，x=1；

    (2)方程的a=2，b=6，c=1，

    ∵△=36+8=44，

    ∴x= ；

    (3)3x(x+2)=5(x+2)

    3x(x+2)5(x+2)=0

    (x+2)(3x5)=0

    ∴x+2=0或3x5=0，

    解得：x=，x=2.

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    【题目】（本小题满分8分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG、AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．

    求证：（1）AE=CG；

    （2）ANDN=CNMN．

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    【题目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B7的坐标是_____．

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    【题目】如图，△ABC与△CDE为等腰直角三角形，∠BAC=∠DEC=90°，连接AD，取AD中点P，连接BP，并延长到点M，使BP=PM，连接AM、EM、AE，将△CDE绕点C顺时针旋转．

    （1）如图①，当点D在BC上，E在AC上时，AE与AM的数量关系是______，∠MAE=______；

    （2）将△CDE绕点C顺时针旋转到如图②所示的位置，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

    （3）若CD=BC，将△CDE由图①位置绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜360°），当ME=CD时，请直接写出α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）

    ①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用配方法解下列方程

    （1） （2）

    （3）

    （4）x（x-4）=2-8x （5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．

    （1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

    （2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．

    ①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；

    ②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学活动课上，数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

    （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；

    （2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；

    （3）量出A、B两点间的距离为4.5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（可能用到的参考数据：sin350.57；cos350.82；tan350.70）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数（k为常数，k≠1）．

    （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

    （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

    （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

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