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    16、当两条直线相交于点P时，所在图形中有
    2
    对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有
    156
    对对顶角（这里所指的角都是大于0°而小于180°）．
    分析：两条直线相交于一点，有2对对顶角；
    3条直线相交于一点，可以把它看成是3组两条直线相交于一点的情况，共有6对对顶角；
    4条直线相交于一点，可以把它看成是6组两条直线相交于一点的情况，共有12对对顶角；
    依次类推，可知n条直线相交于一点，可以把它看成是$frac{n（n-1）}{2}$组两条直线相交于一点的情况，共有n（n-1）对对顶角，把n=13代入n（n-1），即可得对顶角的对数．
    解答：解：当两条直线相交于点P时，所在图形中有2对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有13×（13-1）=156对对顶角．
    故填2，156．
    点评：熟记n条直线相交于一点，可以把它看成是$frac{n（n-1）}{2}$组两条直线相交于一点的情况，共有n（n-1）对对顶角．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O1与⊙O2相交于点A、B，顺次连接O1、A、O2、B四点，得四边形O1AO2B．
    （1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质（用文字语言写出4条性质）
    性质1
     
    ；
    性质2
     
    ；
    性质3
     
    ；
    性质4
     
    ．
    （2）设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r（R＞r），O1，O2的距离为d．当d变化时，四边形O1AO2B的形状也会发生变化．要使四边形O1AO2B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形）．则d的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•成华区一模）已知两直线l1、l2分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的
    32
    倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）将直线l1按顺时针方向绕点C旋转α°（0＜α＜90），与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知两直线l1、l2分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的数学公式倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）将直线l1按顺时针方向绕点C旋转α°（0＜α＜90），与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    当两条直线相交于点P时，所在图形中有________对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有________对对顶角（这里所指的角都是大于0°而小于180°）．

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