Question

（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）+（x-2）²-3x（x-1），其中x=2．
（2）已知a-b=-4，ab=8，求a²+b²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先根据多项式乘多项式的法则、平方差公式以及完全平方公式计算，再去括号，然后合并，最后把x的值代入计算；
（2）把a²+b²整理为含（a-b）²和ab的式子，然后把值代入即可．

解答：解：（1）原式=4x²-9+x²-4x+4-3x²+3x
=2x²-x-5
当x=2时，原式=2×2²-2-5=1；
（2）∵a-b=-4，ab=8，
∴a²+b²
=（a-b）²+2ab
=（-4）²+2×8
=32．

点评：此题考查了整式的混合运算和完全平方公式，整理成公式结构形式并整体代入是解题的关键．