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    16．已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4的一个根是1，则k等于（　　）
    A．2B．-2C．0D．1

    分析 根据一元二次方程的解的定义把x=1代入方程得到关于k的一次方程，然后解关于k的方程即可．

    解答 解：把x=1代入方程得2-3k+4=0，
    解得k=2．
    故选A．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解不等式（2x+1）（3x-2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0}\\{3x-2＜0}\end{array}\right.$②，解不等式①，得x＞$\frac{2}{3}$；解不等式②，得x＜$-\frac{1}{2}$，则不等式（2x+1）（3x-2）＞0的解集为x＞$\frac{2}{3}$或x＜$-\frac{1}{2}$，请参照例题，解不等式$\frac{5x+1}{2x-3}$≤0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算：（π-$\sqrt{5}$）0+（-$\frac{1}{2}$）-2=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．现有一张矩形纸片ABCD，要将点D沿某条直线EF翻折180°，恰好落在BC边上的点D′处，直线EF与AD交于点E，与BC交于点F．
    （1）请利用尺规作图在图中作出该直线EF；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在（1）的条件下，在矩形ABCD中，若AD=10，AB=6，BD′=2，请计算纸片ABCD折叠后产生的折痕EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．观察下列等式的变形规律：
    a1=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}-1$
    a2═$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
    a3═$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
    a4═$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2
    …
    依照上述规律．求a1+a2+a3+…+a2017=-1-12$\sqrt{14}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务．为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．
    （1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为体现社会对教师的尊重，2016年教师节这一天上午，出租车司机小李在东西方向的友谊路上免费接送老师．以出发点为起点，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．
    （1）请问把最后一名老师送到目的地时，小李位于出发地的哪个方向？距离出发地多远？
    （2）在接送老师的过程中，出租车行驶到最远处时离出发地有多远？
    （3）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午出租车共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知关于x的二次函数y=x2-2ax+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2a，则a的值为（　　）
    A．1B．-1C．3D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=ax2+bx-a-b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=$\frac{8}{9}$x+$\frac{16}{3}$．
    （1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
    （2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
    （3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
    i．探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，$\frac{NP}{NB}$始终保持不变．若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    ii．试求出此旋转过程中，（NA+$\frac{3}{4}$NB）的最小值．

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