Question

11．甲、乙二人站在平行的轨道上相向而行，一列火车在铁道上匀速行驶，已知火车驶过甲的身边需17s．驶过乙的身边需15s，甲、乙两人的步行速度均为1m/s．求列车的长度．

Answer 1

分析 由于两人是反向而行，当火车驶过甲时，火车的速度应该是两者速度的和，当火车与驶过乙时，火车的速度应该是两者速度的差，设这列火车速度是x米/秒，用x分别表示出火车驶过甲，以及火车驶过乙时的火车长度，再根据火车长度不变列方程，依据等式的性质求出火车的速度，再根据长度=速度×时间即可解答．

解答 解：设这列火车速度是x米/秒，由题意得
15（x+1）=17（x-1），
解得：x=16，
15×（16+1）
=15×17
=255（米）．
答：这列火车长255米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解答本题的关键是明确：火车驶过甲是相遇问题，火车驶过乙是追及问题，再根据数量间的等量关系，代入数据解答．