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【题目】已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.
(1)求证:CB2=ABDB;
(2)若⊙O的半径为2,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.

【答案】
(1)证明:如图,连接OC,

∵直线CP是⊙O的切线,

∴∠BCD+∠OCB=90°,

∵AB是直径,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACO+∠OCB=90°

∴∠BCD=∠ACO,

又∵∠BAC=∠ACO,

∴∠BCD=∠BAC,

又∵BD⊥CP

∴∠CDB=90°,

∴∠ACB=∠CDB=90°

∴△ACB∽△CDB,

=ABDB


(2)解:∵直线CP是⊙O的切线,∠BCP=30°,

∴∠COB=2∠BCP=60°,

∴△OCB是正三角形,

∵⊙O的半径为2,

∴SOCB= ,S扇形OCB= π,

∴阴影部分的面积=S扇形OCB﹣SOCB=


【解析】(1)由CP是⊙O的切线,得出∠BCD=∠BAC,AB是直径,得出∠ACB=90°,所以∠ACB=∠CDB=90°,得出结论△ACB∽△CDB;(2)求出△OCB是正三角形,阴影部分的面积=S扇形OCB﹣SOCB , 即可得出答案.

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(1)A港与C岛之间的距离为_____

(2)分别求出临沂舰”、“潍坊舰的航速即相遇时行驶的时间;

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小王

月销售件数

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150

月总收入/

1400

1250

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(2)假设月销售件数为x,月总收入为y元,请写出yx的函数关系式,并求出营业员小张上个月总收入是1700元时,小张上个月卖了多少件服装?

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