Question

20．若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是80分，方差分别为${S}_{甲}^{2}$=0.80，S${\;}_{乙}^{2}$=1.31，${S}_{丙}^{2}$=1.72，${S}_{丁}^{2}$=0.42，则成绩最稳定的同学是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 首先比较出S_甲²，S_乙²，S_丙²，S_丁²的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可．

解答 解：∵S_甲²=0.80，S_乙²=1.31，S_丙²=1.72，S_丁²=0.42，
∴S_丁²＜S_甲²＜S_乙²＜S_丙²，
∴成绩最稳定的同学是丁．
故选D．

点评 本题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．